Le flocon de Koch est l’une des premières figures fractales à avoir été décrites, bien avant l’invention du terme « fractal(e) » par Benoît Mandelbrot.
Elle a été inventée en 1904 par le mathématicien suédois Helge von Koch.
Étape 1:
Dessiner un triangle équilatéral.
Étape 2:
Ajouter un triangle équilatéral, dont le côté est 3 fois plus petit, sur chaque côté du premier triangle.
Étape 3:
Ajouter un triangle équilatéral, dont le côté est encore 3 fois plus petit, sur chaque nouveau côté.
Répéter l’opération autant de fois que possible…
Le flocon après 5 étapes…
Observation:
Si on commence avec un triangle de 81 cm de côté, alors à l’étape 5 on ajoute des triangles de 1 cm de côté. ^^
P.S.:
On peut faire ce genre de dessin avec n’importe quelle figure: carré, hexagone,…
On peut aussi le faire avec des figures en 3d: tétraèdre, cube,…