Le nombre Pi suscite un intérêt chez les mathématiciens depuis près de 4000 ans.
Très tôt les mathématiciens soupçonnent l’existence d’une constante entre le périmètre d’un cercle et son diamètre. Vers 2000 ans av. J.-C., on retrouve des traces de Pi chez les babyloniens et les égyptiens. Vers 700 av. J.-C., un texte indien fournit une approximation de Pi à 3,125. Vers 250 av. J.-C., Archimède (287-212 av. J.-C.) apporta une bonne approximation du nombre pi en utilisant une méthode d’encadrement.
Archimède et Pi
Archimède encadra un cercle par son polygone inscrit et son polygone circonscrit. Cette méthode est appelée l’exhaustion, c’est une méthode ancienne qui devient vite lourde à mesure que l’on augmente le nombre de côtés des polygones. Avec cette méthode, on peut encadrer le périmètre d’un cercle mais aussi l’aire d’un disque. Dans les deux cas, on peut mettre en avant une approximation du nombre Pi.
En utilisant un polygone à 96 côtés, Archimède parvient à une bonne approximation : 223/71≤π≤22/7.
Les recherches continuent…
Au fil des siècles, les méthodes pour calculer les décimales de Pi se poursuivent: en Chine au IIIe siècle, puis en Inde vers le XVe siècle.
La notation π (16e lettre de l’alphabet grec) n’apparait qu’en 1647. Inspirée d’Archimède qui désignait la longueur de la circonférence par le mot «περιμετροε» (périmètre), et de l’anglais William Oughtred (1574-1660) qui l’utilisa pour nommer le périmètre d’un cercle.
A la fin du XVIe siècle, le français Adrien Romain arrive à calculer 15 décimales de Pi. Il fut supplanté au début du XVIIe siècle par l’allemand Ludolph van Ceulen qui calcula 35 décimales.
Les machines à la rescousse…
Le 14 mars 2019, jour du Pi-Day, Google rend public le nouveau record de calcul des décimales de Pi: 31 415 milliards de décimales.
La première contribution décisive intervient cependant en Europe, grâce au mathématicien français François Viète (1540-1603), qui parvient à livrer 12 décimales.