Qui n’a pas déjà été intrigué par la beauté et le savoir-faire de la nature? En particulier, par les régularités et les symétries des fleurs. L’étude de l’arrangement des feuilles d’une plante s’appelle: la phyllotaxie (du grec phyllo: feuille et taxis: organisation). Ces arrangements ont des propriétés mathématiques étonnantes. Les scientifiques commencent juste à en décrypter les dessous biologiques. Depuis plus de deux cents ans, des chercheurs allient mathématiques, physique, biologie et informatique pour percer les secrets des plantes.
Le pouvoir organisateur du méristème
Observons au bout des tiges, les zones des plantes qui fabriquent leur phyllotaxie : les méristèmes. Ce sont des tissus spécialisés qui produisent en permanence de nouveaux organes.
L’analyse quantitative de ces motifs géométriques a révélé des propriétés étonnantes.
Il existe différentes phyllotaxies classées selon deux critères : le nombre d’éléments sur un même nœud, et l’angle entre deux éléments successifs. Il existe quatre grands types de phyllotaxies alternes, spiralées, verticillées et multijuguées.
Des études botaniques semblent montrer que les phyllotaxies spiralées sont les plus répandues.
Spirales
On distingue plusieurs spirales dans ces arrangements. La première relie les organes dans l’ordre où ils ont été produits dans le temps (c’est-à-dire par âge), par exemple. Cette spirale génératrice s’enroule autour de la tige, feuille après feuille, comme les marches d’un escalier en colimaçon aplati.
Pomme de pin
Dans une pomme de pin, les éléments dessinent des spirales. Certaines tournent dans un sens et les autres dans l’autre. Si on compte le nombre de ces spirales dans chaque sens, on trouve deux nombres consécutifs de la suite de Fibonacci. Chaque nombre de cette suite est la somme des deux précédents, en partant de 1 et 1 on a: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, …
Ainsi, une pomme de pin fait en général apparaître 8 spirales dans un sens et 13 dans l’autre, une marguerite 21 spirales dans un sens et 34 dans l’autre, etc.
L’angle d’or
Identifiée et étudiée pour la première fois par Léonard de Pise (Leonardo Fibonacci) au XIIIe siècle, cette suite a de très nombreuses propriétés mathématiques. En particulier, si l’on considère la suite constituée des rapports successifs entre deux termes consécutifs (suite des ratios de Fibonacci) : 1/1, 2/1, 3/2, 5/3, 8/5, …, celle-ci converge et tend vers (1+√5)/2, c’est-à-dire le nombre d’or ϕ (égal à environ 1,618). Pendant des siècles, ce nombre a été considéré comme harmonieux, voir divin. Pour les plantes, le nombre d’or est dissimulé dans le rapport de deux angles successifs (phyllotaxie spiralée).