
AC = BH = 1 \\ [0.1 int] Que ~ vaut ~ AB ~ si: ~ Aire ~ A_1 = Aire ~ A_2


\text{Que vaut AB si:} \quad \mathrm{Aire~A_1 = Aire~A_2 ?} \\[0.2 int] \text{On note} \quad \mathrm{AB=d} ~ \mathrm{\geq0} \\ [0.2 int] \mathrm{JH = \frac{1}{d}} \qquad \text{(Théorème de Thalès)} \\[0.2 int] \mathrm{Aire_{ABC} = A_1 + A_2 = \frac{d}{2}} \\[0.2 int] \mathrm{A_2 = \frac{1}{2d}} \\[0.2 int] \mathrm{Si ~ A_1 = A_2 ~ alors ~ A_1 + A_2 = 2 A_2} \\[0.2 int] \mathrm{d'où ~ \frac{d}{2} = \frac{1}{d}} \\[0.2 int] \mathrm{d² = 2 ~ donc ~ d = \sqrt{2}}\\[0.2 int] \mathrm{AB=d=\sqrt{2}\approx{1,414}}
“Correction modifiée pour Jordan ^^”
Moi