“Trigonométrie” veut dire mesure dans un triangle. Le trigone est une autre manière de nommer le triangle.
Du point de vue des mathématiques
La trigonométrie est une branche des mathématiques, plus précisément de la géométrie. La trigonométrie établit des relations entre les longueurs et les angles dans les triangles. Elle traite aussi des fonctions trigonométriques telles que sinus, cosinus et tangente.
Du point de vue de l’histoire
Les origines de la trigonométrie remontent à l’antiquité, il y a plus de 4000 ans.
Des traces de calculs trigonométriques rudimentaires ont été retrouvées sur la tablette babylonienne Plimpton 322 (1800 avant J.-C.).
La trigonométrie a été développée pour l’astronomie et la navigation, dans un soucis de précision. La première carte de France fut ainsi achevée au 18e siècle.
Chez les grecs et les indiens
Les astronomes grecs, comme Hipparque de Nicée (-190 ; -120) ou Ptolémée (100 – 168) ont construit les premières tables trigonométriques. Ptolémée les publia, vers l’an 150, avec leur mode de construction.
Vers l’an 400, le traité indien d’astronomie Surya Siddhanta, apporte une innovation en trigonométrie.
Les mathématiciens grecs associent la mesure d’une corde à un arc. Les mathématiciens indiens préfèrent associer la demi-corde à un arc, c’est ainsi que la notion de sinus a été créée. Le mathématicien indien Âryabhata, en 499, donne une table des sinus et des cosinus.
En 628, le mathématicien indien Brahmagupta utilise l’interpolation numérique pour calculer la valeur des sinus jusqu’à l’ordre 2.
Plus tard…
C’est dans le monde musulman que la trigonométrie prend le statut de discipline à part entière et se détache de l’astronomie.
En 1220, l’italien Leonardo Fibonacci propose une table trigonométrique dans sa Practica Geometriae. Malheureusement cette table comporte plusieurs erreurs.
Ce n’est qu’à partir du XVe siècle que des mesures trigonométriques précises apparaissent, avec la traduction des œuvres de Ptolémée.