Ici, on utilise un cosinus. Le côté adjacent est égal à la hauteur du mur (BH). L’hypoténuse est égal à la longueur de l’échelle (AB).
D’après l’énoncé, la hauteur maximale est atteinte lorsque l’on a un angle de 30°.
\textrm{AB = 5 m} \\ [0.15int]
\mathrm{cos ~30°= \frac{BH}{5}} \\ [0.15int]
\mathrm{D'où:BH = 5~cos~30°} \\ [0.15int]
\textrm{BH = 4,33 m}D’après l’énoncé, la hauteur minimale est atteinte lorsque l’on a un angle de 45°.
\textrm{AB = 5 m} \\ [0.15int]
\mathrm{cos ~45°= \frac{BH}{5}} \\ [0.15int]
\mathrm{D'où:BH = 5~cos~45°} \\ [0.15int]
\textrm{BH = 3,54 m}Conclusion :
Pour travailler en sécurité, on peut utiliser l’échelle pour atteindre un toiture comprise entre 3,54 m et 4,33 m.