Pythagore et le cercle

\text{AB = AC = AD = rayon du cercle} \\[0.15int]
\text{DC est un diamètre du cercle.} \\[0.15int]
\text{Dans un triangle, la somme des angles vaut 180°.} \\[0.15int]
\text{Les triangles ABD et ABC sont isocèles en A.} \\[0.15int]
\text{On en déduit que:} \\[0.15int]
\mathrm{180°-2\alpha+180°-2\beta=180°} \\[0.15int]
\mathrm{180°=2\alpha+2\beta} \\[0.15int]
\mathrm{90°=\alpha+\beta} \\[0.15int]
\text{Donc le triangle DBC est rectangle en B.}