La figure n’est pas à l’échelle.
\textrm{A : Position du bateau le soir} \\ \textrm{B : Position du bateau le lendemain matin} \\[0.3int] \underline{\textrm{Le triangle AOS est rectangle en O :}} \\[0.05int] \textrm{tan 45° = 1, donc OA = OS = 40 m.} \\[0.3int] \underline{\textrm{Le triangle BOS est rectangle en O :}} \\[0.05int] \mathrm{tan~ 60°= \frac{OS}{OB}= \frac{40}{OB}} \\[0.15int] \mathrm{OB= \frac{40}{tan~60°}} \\[0.15int] \mathrm{OB \approx 23,1~m} \\[0.3int] \underline{\textrm{AB est la distance de déplacement du bateau,}} \\ \underline{\textrm{entre le soir et le matin, on en déduit que :}} \\[0.05int] \mathrm{AB = AO-BO = 40-23,1} \\[0.05int] \mathrm{AB \approx 16,9~m} \\[0.3int] \textrm{Le bateau s'est rapproché de 16,9 m environ.} \\ \textrm{16,9 < 25 , \textbf{le bateau doit donc être déplacé.}}