On se place dans le triangle BHC rectangle en H.
CH est le côté opposé à l’angle B et BH est le côté adjacent.
\mathrm{tan~\widehat{ABC} = \frac{600}{200}=3} \\[0.1int]
\mathrm{\widehat{ABC} = arctan(3)} \\[0.1int]
\mathrm{\widehat{ABC} = 72° , après~arrondi.}\textrm{Dans un triangle, la somme des angles vaut 180°,} \\[0.1int]
\mathrm{D'où : \widehat{BHC} + \widehat{HCB} + \widehat{HBC}=180°} \\[0.1int]
\mathrm{\widehat{ABC}=\widehat{HBC}= 72°} \\[0.1int]
\mathrm{\widehat{BHC}=90°} \\[0.1int]
\mathrm{90°+ \widehat{HCB} + 72°=180°} \\[0.1int]
\mathrm{\widehat{HCB} = 180°-90°-72°=18°} \\[0.1int]
\textbf{Dans~le~triangle~BCH : }\mathrm{\widehat{HCB} =18°} \\[0.1int]
\textbf{Dans~le~quadrilatère~ABCD :} \\
\mathrm{\widehat{DCB} =18°+90° = 108°}N.B. : arctan = atan = tan-1 . Les 3 notations existent sur les calculatrices. Idem pour sin et cos.