\mathrm{AC=\frac{5}{2}=2,5 m} \\[0.3int]
\underline{\textrm{Le triangle ABC est rectangle en C, donc :}} \\[0.1int]
\mathrm{tan~40° = \frac{BC}{AC}= \frac{BC}{2,5}} \\[0.1int]
\mathrm{BC=2,5~tan~40°} \\[0.1int]
\textrm{BC = 2,1 m} \\[0.3int]
\textrm{La hauteur de la porte est de 2,1 m.} \\[0.1int]