Escalier 2

Un menuisier étudie les propriétés et les dimensions des marches d’un escalier qu’il veut fabriquer.

Trigonométrie du triangle rectangle - SOHCAHTOA - Cours de maths - 1peu2maths.fr

Ci-dessous, le schéma de la marche 1

Trigonométrie du triangle rectangle - SOHCAHTOA - Cours de maths - 1peu2maths.fr
\textrm{AD = 200 mm et BC = 300 mm.} \\[0.1int]
\mathrm{Calculer~l'angle~ 
\widehat{ABC},}\\[0.1int]
\mathrm{en~déduire ~l'angle~\widehat{BAD}} \\[0.1int]
\textrm{Arrondir au degré.}

Le schéma n’est pas à l’échelle.

Échelle

Un couvreur veut acheter une échelle de 5m pour atteindre une toiture. Dans le catalogue d’un de ses fournisseurs, il en trouve une à 200 € HT.

Trigonométrie - Triangle rectangle - Cours de maths - 1peu2maths.fr

La notice de cette échelle préconise une inclinaison par rapport au mur de 30° à 45° pour un usage en toute sécurité.

Quelle hauteur maximale et minimale l’échelle peut-elle atteindre en respectant la notice ?

Arrondir le résultat au centimètre. On suppose que le mur est perpendiculaire au sol.

N.B. : Les valeurs « de sécurité » utilisées dans cet exercice sont purement imaginées et n’engagent en rien les fabricants. Il est préférable de se référer au mode d’emploi fourni par le fabricant en utilisation réelle.

Phare

Trigonométrie du triangle rectangle - Distance entre un phare et un bateau - Cours de maths - 1peu2maths.fr

Un touriste en ballade sur son bateau décide de jeter son ancre pour la nuit. Avec son sextant il relève un angle de 45° entre le niveau de l’eau et le sommet du phare.

Le phare mesure 40m de haut. Le lendemain matin il renouvelle cette mesure et obtient 60°. Il en conclut donc qu’il s’est rapproché du phare. De combien de mètres s’est-il rapproché ? Sachant que la distance minimale qu’il doit respecter avec le phare est de 25m, doit-il déplacer son bateau ?